《剑指Offer》字符串的排列

题目描述

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

输入描述：

输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复)，字符只包括大小写字母。

解题思路

我们求整个字符串的排列，可以看成两步：首先求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符和后面所有的字符交换。如下图所示：

上图就是分别把第一个字符a和后面的b、c等字符交换的情形。首先固定第一个字符，求后面所有字符的排列。这个时候我们仍把后面的所有字符分为两部分：后面的字符的第一个字符，以及这个字符之后的所有字符。然后把第一个字符逐一和它后面的字符交换。

这个思路，是典型的递归思路。

代码实现(C++)

class Solution {
public:
    vector<string> Permutation(string str) {
        //判断输入
        if(str.length() == 0){
            return result;
        }
        PermutationCore(str, 0);
        //对结果进行排序
        sort(result.begin(), result.end());
        return result;
    }

private:
    void PermutationCore(string str, int begin){
        //递归结束的条件：第一位和最后一位交换完成
        if(begin == str.length()){
            result.push_back(str);
            return;
        }
        for(int i = begin; i < str.length(); i++){
            //如果字符串相同，则不交换
            if(i != begin && str[i] == str[begin]){
                continue;
            }
            //位置交换
            swap(str[begin], str[i]);
            //递归调用，前面begin+1的位置不变，后面的字符串全排列
            PermutationCore(str, begin + 1);
        }
    }
    vector<string> result;
};

代码实现(Python)

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Permutation(self, ss):
        if len(ss) <=0:
            return []
        res = list()
        self.perm(ss,res,'')
        uniq = list(set(res))
        return sorted(uniq)
    def perm(self,ss,res,path):
        if ss=='':
            res.append(path)
        else:
            for i in range(len(ss)):
                self.perm(ss[:i]+ss[i+1:],res,path+ss[i])