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《剑指Offer》数组中重复的数字

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题目描述:

  在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如,如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么对应的输出是第一个重复的数字2。

解题思路:

还可以把当前序列当成是一个下标和下标对应值是相同的数组(时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)); 遍历数组,判断当前位的值和下标是否相等:

若相等,则遍历下一位;
若不等,则将当前位置i上的元素和a[i]位置上的元素比较:若它们相等,则找到了第一个相同的元素;若不等,则将它们两交换。换完之后a[i]位置上的值和它的下标是对应的,但i位置上的元素和下标并不一定对应;重复2的操作,直到当前位置i的值也为i,将i向后移一位,再重复2。
本文采用思路3,如果还是不懂,看下面的实例分析就懂了!

举例说明:{2,3,1,0,2,5,3}

0(索引值)和2(索引值位置的元素)不相等,并且2(索引值位置的元素)和1(以该索引值位置的元素2为索引值的位置的元素)不相等,则交换位置,数组变为:{1,3,2,0,2,5,3};
0(索引值)和1(索引值位置的元素)仍然不相等,并且1(索引值位置的元素)和3(以该索引值位置的元素1为索引值的位置的元素)不相等,则交换位置,数组变为:{3,1,2,0,2,5,3};
0(索引值)和3(索引值位置的元素)仍然不相等,并且3(索引值位置的元素)和0(以该索引值位置的元素3为索引值的位置的元素)不相等,则交换位置,数组变为:{0,1,2,3,2,5,3};
0(索引值)和0(索引值位置的元素)相等,遍历下一个元素;
1(索引值)和1(索引值位置的元素)相等,遍历下一个元素;
2(索引值)和2(索引值位置的元素)相等,遍历下一个元素;
3(索引值)和3(索引值位置的元素)相等,遍历下一个元素;
4(索引值)和2(索引值位置的元素)不相等,但是2(索引值位置的元素)和2(以该索引值位置的元素2为索引值的位置的元素)相等,则找到了第一个重复的元素。

代码实现(c++)

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        // 非法输入
        if(numbers == NULL || length <= 0){
            return false;
        }
        // 非法输入
        for(int i = 0; i < length; i++){
            if(numbers[i] < 0 || numbers[i] > length - 1){
                return false;
            }
        }
        // 遍历查找第一个重复的数
        for(int i = 0; i < length; i++){
            while(numbers[i] != i){
                if(numbers[i] == numbers[numbers[i]]){
                    *duplication = numbers[i];
                    return true;
                }
                swap(numbers[i], numbers[numbers[i]]);
            }
        }
        return false;
    }
};

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