递归算法（图文详解）

递归算法

一、算法概述
递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。说简单了就是程序自身的调用。

二、算法实质
递归算法就是将原问题不断分解为规模缩小的子问题，然后递归调用方法来表示
问题的解。（用同一个方法去解决规模不同的问题）

三、算法思想
递归算法，顾名思义就是有两个大的阶段：递和归，即就是有去（递去）有回（归来）。

• 递去：将递归问题分解为若干个规模较小，与原问题形式相同的子问题，这些子问题可以用相同的解题思路来解决

• 归来：当你将问题不断缩小规模递去的时候，必须有一个明确的结束递去的临界点（递归出口），一旦达到这个临界点即就从该点原路返回到原点，最终问题得到解决。

递归的图解分析

四、递归算法的设计要素

递归思维是一种从下向上的思维方式，使用递归算法往往可以简化我们的代码，

而且还帮我们解决了很复杂的问题。递归算法的难点就在于它的逻辑性，一般设计
递归算法需要考虑以下几点:

• 明确递归的终止条件
• 提取重复的逻辑，缩小问题的规模不断递去
• 给出递归终止时的处理办法

五、递归算法的经典实例
一一问题定义即为递归定义

• 阶乘
• 斐波纳契数列
• 杨辉三角的取值

一一问题应用递归算法来解决

• hanoi塔问题

一一部分数据结构也是用递归来定义的

• 树

问题递归定义
1. 阶乘

阶乘递归图解–例求f(4）

2. 斐波纳契数列

3. 杨辉三角的取值