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递归之快速排序

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递归快速排序的步骤:

(1)选择基准值

(2)将数组分成两个子数组:小于基准值的元素组成的子数组和大于基准值的元素组成的子数组。

(3)对这两个子数组进行快速排序。

C++代码(可在VS直接运行):

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> sort_quick_recursive(vector<int>& data, int left, int right);
int partition(vector<int>& data, int left, int right);

int main()
{
    vector<int> arr = {0, 5, 1, 3, 9, 2, 6, 7, 8, 4};
    vector<int> result;
    int left = 0;
    int right = 9;
    result = sort_quick_recursive(arr, left, right);
    for (unsigned int i = 0; i < arr.size(); i++)
    {
        cout << arr[i] << "   ";
    }
    
}

vector<int> sort_quick_recursive(vector<int>& data, int left, int right)
{
    // 思想:
    // 在元素序列上直接操作;
    // 每次在无序序列中选取一个数,一般称之为中轴数,
    // 将元素序列分成两个部分,使得一部分的元素全都小于等于另一部分的所有元素;
    // 也就是说将序列分成小于等于中轴数和大于等于中轴数的两部分,使得中轴数变为有序;
    // 再递归的对分成的两部分进行划分操作.

    if (left < right)
    {
        // 找到中轴数的索引.
        int index = partition(data, left, right);
        // 以中轴数的索引为界递归处理两个部分的序列.
        sort_quick_recursive(data, left, index - 1);
        sort_quick_recursive(data, index + 1, right);
    }
    return data;
}

int partition(vector<int>& data, int left, int right)
{
    // 找到中轴数的正确位置,同时将序列划分为两部分.
    // 中轴数有很多种取法,我们这里采用《算法导论》里的选取方法,即取序列最后一个元素.
    int key = data.at(right);
    // 此处设置两个索引i和j,区间[left,i]为小于中轴数的序列,
    // 区间[j,right-1]为大于中轴数的序列.
    int i = left - 1;
    for (int j = left; j < right; j++)
    {
        if (data.at(j) <= key)
        {
            // 大于中轴数的元素让它继续待在[j,right-1]区间什么也不做;
            // 小于中轴数的元素全部从[j,right-1]区间放到[left,i]区间去.
            ++i;
            int temp = data.at(i);
            data.at(i) = data.at(j);
            data.at(j) = temp;
        }
    }
    // 此时中轴数的正确位置应该在i+1,将其归位.
    // 思考为什么是i+1而不是i.
    int temp = data.at(i + 1);
    data.at(i + 1) = data.at(right);
    data.at(right) = temp;
    // 返回中轴数的正确索引.
    return i + 1;
}